Question

Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 20 000 км.Масса Земли 6*10^24кг. Определите скорость корабля.

Answer 1

R=30000000 м
Mз= 6*10^24 кг
G=6.67*10^-11 
Ускорение свободного падения здесь является и центростремительной. Оно равно a = v^2/R => v = корень из (a*R). a = G * M/R^2   => v = корень из (G * M/R^2 * R) = корень из (G * M/R). G - гравитационная постоянная, М - масса Земли, радиус дан, только подставь числа

Answer 2

Для определения скорости космического корабля, движущегося по круговой орбите вокруг Земли, можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения между двумя телами (в данном случае между Землей и кораблем), G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Так как космический корабль движется по круговой орбите, то на него действует центростремительная сила, равная силе притяжения:

F = m * a,

где m - масса корабля, a - центростремительное ускорение.

Сочетая эти два уравнения, получим:

m * a = G * (m * M) / r^2,

где M - масса Земли.

Разрешая уравнение относительно скорости, получим:

v = √(G * M / r),

где √ - корень квадратный.

Подставляя известные значения, получим:

v = √(6.67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * 6 * 10^24 кг / (20 000 + 6 378) м) = 7.91 км/с.

Таким образом, скорость космического корабля, движущегося по круговой орбите радиусом 20 000 км вокруг Земли, составляет приблизительно 7.91 км/с.