Question

определите ускорение свободного падения на расстоянии от центра Земли, вдвое превышающем ее радиус. g=9,8 м/с2

Answer 1

$g= \cfrac{GM}{R^2} \\\ g= \cfrac{GM}{(2R)^2} = \cfrac{GM}{4R^2}= \cfrac{g}{4} = \cfrac{9.8m/c^2}{4} =2.45m/c^2$
Ответ: 2,45м/с^2

Answer 2

Ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра Земли и уменьшается с увеличением этого расстояния. Формула для расчета ускорения свободного падения на расстоянии, вдвое превышающем радиус Земли, может быть выражена с помощью закона всемирного тяготения:

g = G * M / r^2

где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - расстояние от центра Земли.

Для расчета ускорения свободного падения на расстоянии, вдвое превышающем радиус Земли, необходимо знать значения G, M и r. Значение гравитационной постоянной G равно 6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2. Масса Земли M равна примерно 5,97 * 10^24 кг, а расстояние r равно 2R, где R - радиус Земли, т.е. 2 * 6 371 км = 12 742 км.

Тогда можно рассчитать ускорение свободного падения g на расстоянии, вдвое превышающем радиус Земли:

g = G * M / r^2 = 6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2 * 5,97 * 10^24 кг / (12 742 000 м)^2 ≈ 1,23 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на расстоянии, вдвое превышающем радиус Земли, составляет около 1,23 м/с^2.