Question

Два тела массами m1=0,8 кг и m2=0,4 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью. Какую силу F необходимо приложить к грузу m1, чтобы сдвинуть систему тел с места? Коэффициент трения тел о горизонтальную поверхность 0,25.

Answer 1

$m1 - m2$
мм посчитай

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть движение системы тел в горизонтальной плоскости. Мы знаем, что нить невесома и нерастяжима, поэтому скорость движения обоих тел будет одинакова.

Изобразим систему тел на горизонтальной поверхности и выберем направления осей координат:

markdownCopy code
    ^
    |
 m1 |____
    |\ \
    | \ \
    |  \ \___
 m2 |   \    \
    |    \    \
    |     \    \
    |      \    \
    |_______\____\________>
            |    |
           x=0  x

Пусть сила, которую мы прикладываем к грузу m1, равна F. Сила трения между каждым из тел и поверхностью равна f = μN, где μ - коэффициент трения, а N - нормальная сила, действующая на тело со стороны поверхности.

Нормальная сила, действующая на тело m1, равна N = m1g, где g - ускорение свободного падения.

Нормальная сила, действующая на тело m2, равна N = m2g.

Теперь мы можем написать уравнения движения системы тел:

∑F = m1a ∑F = m2a

где a - ускорение системы тел.

Запишем уравнение для тела m1:

F - f = m1a

Подставим значения для f и N:

F - μm1g = m1a

Аналогично для тела m2:

f = m2a

Подставим значения для f и N:

μm2g = m2a

Мы знаем, что скорость движения обоих тел одинакова, поэтому ускорение системы тел равно a = v^2 / (x - x0), где v - скорость системы, x - координата тела m2, x0 - начальная координата системы.

Подставим это выражение для ускорения в уравнения движения:

F - μm1g = m1v^2 / (x - x0) μm2g = m2v^2 / (x - x0)

Выразим v^2 из одного уравнения и подставим в другое:

v^2 = (F - μm1g) / m1 * (x - x0) μm2g = m2 / m1 * (F - μm1g) / (x - x0)

Теперь мы можем выразить силу F:

F = (μm1m2g + μ^2m1^2g) / (μm2 + m1)

Подставим значения:

F = (0,25