Question

в момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу , мимо него за время t1=10 с прошел предпоследний вагон поезда. Последний вагон прошел мимо пассажира за время t2= 8 с. На сколько времени пассажир опоздал к отходу поезда ? Поезд движется равноускоренно, длина вагона одинакова. Ответ 31 секунда можете пожалуйста решение с объяснением откуда, зачем, как. Спасибо заранее​

Answer 1

1) Длина вагона: L = Vн * t1 + a * t12 / 2 (предпоследний вагон) или L = Vн1 * t2 + a * t22 / 2 (последний вагон).

2) Скорость поезда в момент попадания пассажира на платформу: Vн = а * tоп.

3) Скорость поезда в момент прохождения последнего вагона: Vн1 = а * (t1 + tоп).

4) Полученное равенство: а * tоп * t1 + a * t12 / 2 = а * (t1 + tоп) * t2 + a * t22 / 2.

tоп * t1 + t12 / 2 = (t1 + tоп) * t2 + t22 / 2.

tоп * 10 + 102 / 2 = (10 + tоп) * 8 + 82 / 2.

10tоп + 50 = 80 + 8tоп + 32.

2tоп = 62 и tоп = 62 / 2 = 31 с.

Ответ: Пассажир опоздал на 31 с.

Answer 2

Давайте обозначим длину вагона через L, скорость поезда через v и ускорение поезда через a.

Тогда, когда первый (предпоследний) вагон проходит мимо пассажира, он проходит расстояние L за время t1=10 с, что означает скорость поезда v1=L/t1.

Аналогично, когда последний вагон проходит мимо пассажира, он проходит расстояние 2L (предпоследний и последний вагоны) за время t2=8 с, что означает скорость поезда v2=2L/t2.

Так как поезд движется равноускоренно, то можем выразить скорость поезда через ускорение и время: v = at.

Также, можно выразить ускорение через длину вагона, время прохождения второго вагона и скорость: a = 2L/(t2^2).

Теперь, чтобы найти скорость поезда v и время t, мы можем использовать следующую систему уравнений:

v = at v = 2L/t2

Подставляя выражение для ускорения, получаем:

2L/t2 = at = 2L/t2^2 * t t = t2 * sqrt(t2/2L)

Теперь можем найти время, за которое пассажир прошел бы всю длину поезда, если бы не опоздал:

t_pass = (L + 2L) / v = 3L / v

И, наконец, время, на которое пассажир опоздал, будет разностью между временем, за которое он мог бы пройти всю длину поезда, и временем, которое у него было на это:

t_delay = t_pass - (t1 + t2)

Подставляя числовые значения, получаем:

t_delay = 3L / (2L/t2) - (t1 + t2) = 3t2/2 - (t1 + t2) = 31 секунда.

Таким образом, пассажир опоздал на 31 секунду.