Question

1. Тело движется вдоль одной прямой так, что уравнение его движения имеет вид: x= 40t +10t а) Определите вид движения. б) Определите ускорение тела. в) Каковы буду координаты тела через 10 с?

Answer 1

х(t)=xo+Vx*t + ax*t²/2

       II     II        II

x(t)=0  + 40*t + 20*t²/2 (очевидно уравнение движения х=40t+10t²)

a) равноускоренное прямолинейное

б) ускорение а=20 м/с²

в) x(10)=40*10+10*100=1400 м.

Answer 2

а) Уравнение движения x = 40t + 10t^2 описывает движение с постоянным ускорением вдоль одной прямой.

б) Ускорение тела можно найти, взяв производную его уравнения движения по времени два раза: a = d^2x/dt^2 = d/dt(40 + 20t) = 20 м/c^2

в) Чтобы найти координаты тела через 10 с, нужно подставить t = 10 в уравнение его движения: x = 40t + 10t^2 = 40(10) + 10(10)^2 = 400 + 1000 = 1400 м.

Таким образом, через 10 с тело находится на расстоянии 1400 м от начальной точки.