Question

В ампуле содержится водород (Н2). Определите давление газа, если его концентрация равна 2•1022 м -3, а средняя квадратичная скорость движения молекул водорода 500 м/с.

Answer 1

Дано                                                       Решение

n = 2*1022м-3                                      P=1/3m0nυ2кв;

U = 500 м/с                                          m0=M/NА;

P-?                                                    P=1/3(M/NА)nυ2кв;

                                   P = 0,002/(3*6,022*1023)*2*1022⋅5002= 5 Па

Answer 2

Для определения давления газа по заданным параметрам воспользуемся уравнением идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.

Для решения задачи нужно сначала найти количество вещества в ампуле. Для этого воспользуемся формулой концентрации:

n/V = N/V_0

где N - количество молекул газа, V_0 - объем ампулы.

Используя данную в задаче концентрацию и объем ампулы (который, в отсутствие других данных, для простоты можно считать равным 1 м3), найдем количество молекул газа в ампуле:

N = n/V_0 = (2•10^22 м^-3) • 1 м^3 = 2•10^22 молекул

Для нахождения давления газа необходимо выразить P из уравнения идеального газа:

P = nRT/V

Чтобы использовать это уравнение, нам нужно знать температуру газа. Она не задана в условии, но можно сделать предположение, что она близка к комнатной температуре (около 300 К). Тогда можно записать:

P = (N/V_0) * (m/M) * (3/2) * k * T / V_0

где m/M - отношение массы молекулы водорода к молярной массе, k - постоянная Больцмана.

Подставляя известные значения, получаем:

P = (2•10^22 молекул/м^3) * (2.016 г/моль / 6.02•10^23 молекул/моль) * (3/2) * (1.38•10^-23 Дж/К) * (300 К) / 1 м^3

P = 8.1 Па

Таким образом, давление газа в ампуле составляет примерно 8.1 Па.