Question

ФИЗИКА 30 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Определите плотность газа при давлении p=10^6 Па, если средняя квадратичная скорость поступительного движения молекул v ср.кв = 5×10^3 м/с.Напишите с дано, пожалуйста

Answer 1

Дано: P=10^6 ПА V+5*10^3 м/с  p-?

P=p*V^2/3   p=3*P/V^2=3*10^6/25*10^6=0,12 кг/м3

Answer 2

Дано: давление газа p = 10^6 Па, средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул v ср.кв = 5×10^3 м/с.

Чтобы определить плотность газа, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT,

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Идеальный газ можно описать также через его молярную массу M:

pV = m/M * R * T,

где m - масса газа.

Поскольку нам не дан объем газа, а дана только средняя квадратичная скорость молекул, воспользуемся формулой для средней кинетической энергии молекул:

Eк = (3/2) * k * T,

где k - постоянная Больцмана.

Средняя квадратичная скорость молекул связана с средней кинетической энергией следующим образом:

v ср.кв = √(2 * Eк / m).

Отсюда можно выразить массу газа:

m = (2 * Eк) / v^2.

Подставим выражение для m в уравнение состояния идеального газа:

pV = (2 * Eк) / v^2 * R * T.

Выразим плотность газа через массу и объем:

ρ = m / V.

Используя уравнение состояния идеального газа, выразим V через p и T:

V = nRT / p.

Подставим выражение для V в выражение для плотности:

ρ = m / (nRT / p) = p * m / (nRT).

Теперь можем выразить плотность через известные величины:

ρ = p * (2 * Eк) / (v^2 * nRT).

Подставим значения:

p = 10^6 Па v ср.кв = 5×10^3 м/с k = 1.38×10^-23 Дж/К T = 273 К (предположим, что газ находится при комнатной температуре) R = 8.31 Дж/(моль·К) M = 28 г/моль (для воздуха, например)

Сначала найдем среднюю кинетическую энергию молекул:

Eк = (3/2) * k * T = (3/2) * 1.38×10^-