Question

В треугольнике АВС угол С равен 90*, а угол В равен 35*, СD - высота. Найдите углы треугольника ACD

Answer 1

........................я хз,по-моему все правильно

Answer 2

Так как угол С является прямым, то CD является высотой, а значит, AC является гипотенузой треугольника ACD.

Также известно, что угол В равен 35 градусов, а значит, угол A равен 180 - 90 - 35 = 55 градусов.

Используя теорему Пифагора, можно выразить длину AC через длины AB и BC:

AC² = AB² + BC²

Так как BC является проекцией AC на горизонтальную ось, а AB является проекцией AC на наклонную ось, то можно записать:

BC = CD * cos(35°)

AB = CD * sin(35°)

Тогда:

AC² = (CD * sin(35°))² + (CD * cos(35°))²

AC² = CD² * (sin²(35°) + cos²(35°))

AC = CD * √(sin²(35°) + cos²(35°))

AC = CD * √1

AC = CD

Таким образом, AC = CD, а значит, угол ACD равен 45 градусов, так как треугольник ACD является прямоугольным и угол ACD является одним из двух оставшихся углов, которые в сумме равны 90 градусов. А угол ADC равен 45 градусов, так как треугольник ACD является равнобедренным (AC = CD), а значит, углы при основании равны.