Question

Помогите решить Зависимость давления газа от его объема имеет вид Р=0,5V*10^ Па. Найти работу газа при переходе его из состояния с оъемом 4 м^3 в состояние с объемом 6 м^3.

Answer 1

Зависимость давления газа от его объема имеет вид Р=0,5V*10^ Па. Найти работу газа при переходе его из состояния с оъемом 4 м^3 в состояние с объемом 6 м^3.

Так как давление зависит от объема линейно то

A = (P1+P2)*(V2-V1)/2

P1= 0,5*4*10^5 Па=2*10^5 Па

P2= 0,5*6*10^5=3*10^5 Па

А= (3-2)*10^5*2/2=100 000 Дж=100 кДж

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для работы газа:

W = ∫ P dV,

где W - работа газа, P - давление газа, V - его объем.

Заменяя в этой формуле P на выражение, данное в условии задачи, получаем:

W = ∫ 0,5V * 10^ Па dV,

W = 10^ Па * ∫ 0,5V dV,

W = 10^ Па * [0,25V^2]_4^6,

где [0,25V^2]_4^6 означает значение выражения 0,25V^2, вычисленное при V=6, минус значение этого выражения, вычисленное при V=4.

Подставляя значения, получим:

W = 10^ Па * [0,256^2 - 0,254^2] = 320010^ Пам^3.

Ответ: работа газа при переходе его из состояния с объемом 4 м^3 в состояние с объемом 6 м^3 равна 320010^ Пам^3.