Question

Спасите, решите пожалуйста,даю 99 баллов . 1. Автобус в начальный момент времени двигался мимо пункта А со скоростью 15 м/с. Через 15 минут от пункта Б находящегося от пункта А на расстоянии 90 км вышел навстречу пешеход со скоростью 9 км/ч. Составьте уравнение движения обоих тел приняв за начало отсчета пункт А.

Answer 1

Пусть пункт А начало отсчета оси координат в метрах в сорону пункта Б.

Тогда уравнение движения автобуса х(t)=xo+Vx*t; x(t)=0+15*t=15t.

90 км=90 000 м; 9 км/ч=9*1000м/3600с=90/36=10/4=2,5 м/с; 15 мин=900 с.

x(t)пешехода=90 000-2,5*(t-900).

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое проехал автобус, за x (измеряемое в метрах), а время, прошедшее с начала движения, за t (измеряемое в секундах). Тогда уравнение движения автобуса будет иметь вид:

x = 15t

Заметим, что через 15 минут (или 0.25 часа) после начала движения автобус должен был проехать расстояние, равное 15 м/с * 0.25 ч = 375 м. То есть, через 0.25 часа после начала движения автобус находился на расстоянии 375 м от пункта А.

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и Б за D (измеряемое в метрах). Тогда расстояние между пешеходом и автобусом в момент их встречи будет равно D - x. Обозначим время, которое прошло с момента выхода пешехода из пункта Б до момента встречи с автобусом, за t' (измеряемое в часах). Тогда уравнение движения пешехода будет иметь вид:

D - x = 9 км/ч * t' * 1000 м/км

Заметим, что скорость пешехода измерена в километрах в час, поэтому мы умножаем ее на коэффициент 1000 м/км, чтобы перевести ее в метры в секунду.

Таким образом, мы получили два уравнения:

x = 15t D - x = 9 км/ч * t' * 1000 м/км

Эти уравнения описывают движение автобуса и пешехода соответственно, принимая за начало отсчета пункт А.