Question

Какую площадь может занять капля оливкового масла объемом 0,02 см^3 при расплывании ее на поверхность воды? Ответ 1,6*10^-9 м. Нужно решение) заранее спасибо)

Answer 1

S=v/h=0.02*10(-6)м3/1.7*10(-9)м=11,76м2

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, что поверхностное натяжение воды составляет приблизительно 0,0728 Н/м. При этом поверхностное натяжение проявляется в том, что поверхность жидкости стремится принимать наименьшую площадь. Поэтому капля масла, попадая на поверхность воды, будет стремиться распространяться по поверхности до тех пор, пока ее поверхностная площадь не станет минимальной.

Рассчитаем, какую площадь займет капля масла на поверхности воды. Для этого воспользуемся формулой Лапласа:

ΔP = 2T/ r,

где ΔP - разность давлений между внутренней и внешней сторонами поверхности капли, T - поверхностное натяжение, а r - радиус кривизны поверхности капли.

Так как капля масла очень маленькая, то ее радиус кривизны можно считать постоянным и равным радиусу капли. Тогда формула Лапласа принимает вид:

ΔP = 2T/R,

где R - радиус капли.

Разность давлений ΔP можно выразить через объем капли V и плотность масла ρ:

ΔP = ρgh,

где g - ускорение свободного падения, h - высота столба масла, равная V/πR^2.

Приравняв выражения для ΔP, получаем:

ρgh = 2T/R.

Выражая R, получаем:

R = 2T/ρgh.

Подставляя численные значения, получаем:

R = 2 * 0,0728 / (0,92 * 10^3 * 9,81 * 0,02 / (π * 4/3 * 0,92 * 10^3)) ≈ 8,0 * 10^-6 м.

Поскольку капля масла будет распространяться по поверхности воды до тех пор, пока ее поверхностная площадь не станет минимальной, площадь капли на поверхности воды можно оценить как круг с радиусом R. Тогда площадь капли на поверхности воды равна:

S = πR^2 ≈ 1,6 * 10^-9 м^2.

Ответ: 1,6 * 10^-9 м^2 (округленно).