Question

Какую массу балласта надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал подниматься с той же скоростью. Масса аэростата с балластом 1200кг, подъемная сила аэростата постоянна и равна 8000Н, силу сопротивления воздуха считать одинаковой при подъеме и спуске

Answer 1

при спуске Mg=Fa+Fc, Fc=Mg-Fa
при подъеме Fa=mg+Fc, Fc=Fa-mg
Mg-Fa=Fa-mg, Mg+mg=2Fa, M+m=2Fa/g
m=2Fa/g-M
масса уменьшилась на M-m=2M-2Fa/g=2400-1600=800 кг

Answer 2

Для того, чтобы аэростат начал подниматься с той же скоростью, необходимо уменьшить его вес до значения, при котором подъемная сила аэростата будет равняться его весу. Это означает, что в данном случае нужно определить, на сколько надо уменьшить массу балласта, чтобы вес аэростата стал равным 8000 Н.

Вес аэростата с балластом 1200 кг равен: масса × ускорение свободного падения = 1200 кг × 9,8 м/c² = 11760 Н

Чтобы получить подъемную силу, необходимо от веса аэростата вычесть силу сопротивления воздуха, которую мы считаем постоянной и равной, например, 2000 Н (это значение выбрано исходя из того, что подъемная сила аэростата равна 8000 Н, а значит, вес аэростата с балластом плюс сила сопротивления воздуха равен 12000 Н):

Подъемная сила = Вес аэростата - Сила сопротивления воздуха 8000 Н = 11760 Н - 2000 Н

Таким образом, чтобы аэростат начал подниматься с той же скоростью, необходимо уменьшить вес аэростата на 3600 Н (разность между его весом и подъемной силой), что равно массе балласта, который нужно сбросить.