Question

С высоты 2 м по наклонной плоскости скатывается однородный диск, массой 3.5 кг. Чему будет равна его кинетическая энергия и скорость в конце наклонной плоскости?

Answer 1

Ответ:

70 Дж       and     2√10 m/c

Объяснение:

Ничего не сказано про начальную скорость. Приму ее за 0, также принебрегу трением, судя по задаче.

Запишем закон сохранения энергии

mgh = Ek   // Потенциальная энергия шарика перешла в кинетическую.

Ek = 2 * 10 * 3,5 = 70Дж

Чтобы найти скорость запишем формулу Ek

Ek = mv^2 / 2 Отсюда V = √ (2Ek / m) - √((2 * 70) / 3,5) = 2√10 m/c

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо учесть изменение потенциальной энергии тела на высоте и его кинетическую энергию в конце наклонной плоскости.

Потенциальная энергия тела на высоте h равна:

Ep = mgh,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем g = 9.8 м/с²), h - высота.

Таким образом, потенциальная энергия диска на высоте 2 м равна:

Ep = 3.5 кг * 9.8 м/с² * 2 м = 68.6 Дж.

Кинетическая энергия тела в конце наклонной плоскости равна:

Ek = (mv²)/2,

где v - скорость тела.

Так как диск скатывается без трения, то энергия сохраняется, т.е. потенциальная энергия тела на высоте превращается в его кинетическую энергию в конце наклонной плоскости. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Ep = Ek,

откуда

(mv²)/2 = 68.6 Дж,

v² = (2 * 68.6 Дж) / 3.5 кг = 39.2 м²/с²,

v = √(39.2 м²/с²) = 6.3 м/с.

Таким образом, скорость диска в конце наклонной плоскости составляет 6.3 м/с, а его кинетическая энергия равна 68.6 Дж.