Question

Помогите! Магнитный поток, пронизывающий контур , равномерно возрастает (убывает) от 10мВб до (Ф2мВб)* за время 2,0мс. При этом в контуре возбуждается ЭДС индукции 2,0В. Определите значение величины, обозначенной *. Как изменится ЭДС индукции при увеличении скорости нарастания ( убывания ) магнитного потока, пронизывающего контур, в а раз ?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

ε = - ΔФ/Δt

ΔФ = - εΔt

Ф2-Ф1= - εΔt

Ф2=Ф1-εΔt

Ф2=10*10⁻³ -   2*2*10⁻³ = 6*10⁻³ Вб = 6мВб

увеличится в а раз

Answer 2

Используя закон индукции Фарадея, можно записать, что ЭДС индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:

$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}$

где $\mathcal{E}$ - ЭДС индукции, $\Phi$ - магнитный поток.

Из условия задачи известно, что магнитный поток в контуре возрастает (убывает) равномерно от 10 мВб до $\Phi$ за время 2,0 мс. Равномерный рост или убывание магнитного потока означает, что изменение магнитного потока постоянно:

$\frac{d\Phi}{dt} = \frac{\Phi - 10~\text{мВб}}{2~\text{мс}}$

Из условия задачи также известно, что при таком изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции 2,0 В:

$\mathcal{E} = 2,0~\text{В}$

Тогда, подставляя известные значения в формулу для ЭДС индукции, можно определить значение магнитного потока:

$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \Rightarrow \Phi - 10~\text{мВб} = -\frac{\mathcal{E}}{dt} = -\frac{2,0~\text{В}}{2,0~\text{мс}} = -1~\text{мВб/мс}$

$\Phi = 10~\text{мВб} - 1~\text{мВб/мс} \cdot 2~\text{мс} = 8~\text{мВб}$

Таким образом, значение величины, обозначенной *, равно 8 мВб.

Чтобы определить, как изменится ЭДС индукции при увеличении скорости нарастания (убывания) магнитного потока в $a$ раз, нужно вспомнить, что ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока. То есть, если скорость изменения магнитного потока увеличится в $a$ раз, то и ЭДС индукции увеличится в $a$ раз:

$\mathcal{E}\text{новая} = -\frac{d\Phi\text{новый}}{dt_\text{новый}} = -a\frac{d\Phi_\text{старый}}{dt_\text{старый}} = a\mathcal{E}_\text{старая}$

где $\mathcal{E}\text{старая}$ и $\mathcal{E}\text{новая}$ - старая и новая ЭДС инд