Question

В процессе изотермического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза , а объём уменьшился на 2,2 м³ . Каким был первоначальный объём газа.

Answer 1

P2=3*P1   V2=V1-dV   P1*V1=P2*V2:

P1*V1=3*P1**(V1-dV)   V1=3*dV/2=3*2,2/2=3,3 м3

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изотермическом процессе давление и объем газа связаны следующим образом:

P1V1 = P2V2

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

Мы знаем, что давление газа увеличилось в 3 раза, то есть P2 = 3P1. Мы также знаем, что объем газа уменьшился на 2,2 м³, то есть V2 = V1 - 2,2.

Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать:

P1V1 = (3P1)(V1 - 2,2)

Раскрыв скобки, получим:

P1V1 = 3P1V1 - 6,6P1

Перенеся все члены с P1 на одну сторону, получим:

P1V1 - 3P1V1 = -6,6P1

Факторизуя левую часть, получим:

P1(V1 - 3V1) = -6,6P1

Упрощая, получим:

-2V1P1 = -6,6P1

Деля обе стороны на -2P1, получим:

V1 = 3,3 м³

Таким образом, первоначальный объем газа был 3,3 м³.