Question

Два тела, скорости которых взаимно перпендикулярны и равны v1=4м/с, v2=3м/с, а масса каждого m=0,4 кг, сталкиваются, образуя тело массой М=0,8кг. Кинетическая энергия образовавшегося тела (Дж) равна

Answer 1

Они двигались перпендикулярно => скорости направлены перпендикулярно => результирующую скорость ищем по теореме пифагора
v=√(v1²+v2²)=5м/с
Ek=Mv²/2=0,8*25/2=10Дж

Answer 2

Перед столкновением движущиеся тела имеют кинетические энергии, равные: K1 = (1/2) * m * v1^2 = (1/2) * 0.4 кг * (4 м/с)^2 = 3.2 Дж K2 = (1/2) * m * v2^2 = (1/2) * 0.4 кг * (3 м/с)^2 = 1.8 Дж

После столкновения образуется тело массой M=0.8 кг, которое движется с некоторой скоростью v. Поскольку система закрытая, то суммарная кинетическая энергия тел после столкновения равна кинетической энергии до столкновения: K = K1 + K2 = 3.2 Дж + 1.8 Дж = 5 Дж

Сумма кинетических энергий тел после столкновения может быть выражена через массу образовавшегося тела и его скорость: K = (1/2) * M * v^2

Из этого уравнения можно выразить скорость v: v^2 = 2K / M = 2 * 5 Дж / 0.8 кг = 12.5 м^2/с^2

Таким образом, скорость образовавшегося тела равна: v = sqrt(12.5 м^2/с^2) = 3.54 м/с

Наконец, кинетическая энергия образовавшегося тела равна: K' = (1/2) * M * v^2 = (1/2) * 0.8 кг * (3.54 м/с)^2 = 6.34 Дж (округляем до двух знаков после запятой)

Итак, кинетическая энергия образовавшегося тела равна 6.34 Дж.