Question

Поезд, отойдя от станции, прошел путь 250 м и развил скорость 18 км/ч. Найдите модуль ускорения поезда

Answer 1

V=18 км/ч=5 м/с выразили скорость в м/с;
из   s=v^2/2a- выразим  a=v^2/2s=25/2*250=0.05 м/с:2.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать, что скорость - это производная перемещения по времени, а ускорение - производная скорости по времени. Также необходимо знать формулу для перевода километров в метры и часов в секунды.

Для начала, переведем скорость поезда в метры в секунду, так как модуль ускорения будет выражаться в метрах в секунду в квадрате:

18 км/ч = (18 * 1000) м / (60 * 60) с ≈ 5 м/с

Затем, найдем время, за которое поезд развил такую скорость:

v = at, где v - скорость, a - ускорение, t - время t = v / a

В нашем случае, начальная скорость поезда была равна нулю, поэтому можно рассмотреть его движение как равноускоренное.

250 м - это расстояние, которое поезд прошел, пока развивал свою скорость. Для того чтобы найти время разгона, воспользуемся уравнением движения с постоянным ускорением:

s = (at^2) / 2

где s - расстояние, которое прошел поезд, a - ускорение, t - время

Подставим в это уравнение известные значения и найдем время разгона:

250 м = (a * t^2) / 2 t^2 = (2 * 250 м) / a t = sqrt((500 м) / a)

Теперь подставим значение времени разгона в уравнение для скорости:

v = a * t a = v / t a = v / sqrt((500 м) / a) a^2 = v^2 * (500 м) / t^2 a^2 = v^2 * (500 м) / ((500 м) / a) a^2 = v^2 * a a = v^2 a = 5^2 a = 25 м/с^2

Таким образом, модуль ускорения поезда составляет 25 м/с^2.