Question

Заряженная пылинка ускоренная разностью потенциалов 0,2в влетает в однородное магнитное поле с инлукцией 0,5 тл перпендикулярно силовым линиям. Определить ускорение пылинки в магн поле, если ее масса 10^-11 кг, а заряд 10^-10 кл. СРОЧНО!!

Answer 1

Частица влетает в магнитное поле со скоростью V=sqrt(2*q*U/m)=sqrt(2*10-10*0,2/10^-11)=2 м/с
В магнитном поле на частицу действует сила Лоренца сообщая ей ускорение a=V^2/R
Радиус находим из равенства m*V^2/R=q*B*V
R=m*V/q*B=10^-11*4/10^-10*0,2=2 м
a=V^2/R=4/2=2 м/с2

Answer 2

Для определения ускорения пылинки в магнитном поле необходимо воспользоваться формулой силы Лоренца:

$\vec{F} = q\vec{v}\times\vec{B}$

где $\vec{v}$ - скорость заряда, $q$ - заряд заряженной пылинки, $\vec{B}$ - индукция магнитного поля.

Ускорение заряженной пылинки равно отношению силы Лоренца к ее массе:

$\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$

В данном случае заряд пылинки $q = 10^{-10}$ Кл, масса $m = 10^{-11}$ кг, индукция магнитного поля $B = 0,5$ Тл, разность потенциалов $U = 0,2$ В.

Скорость пылинки можно определить из закона сохранения энергии:

$\frac{mv^2}{2} = qU$ $v = \sqrt{\frac{2qU}{m}} = \sqrt{\frac{2\cdot 10^{-10}\cdot 0,2}{10^{-11}}} = 2000 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Теперь можем определить силу Лоренца:

$F = qvB = 10^{-10}\cdot 2000 \cdot 0,5 = 10^{-7}\text{ Н}$

Наконец, ускорение заряженной пылинки:

$a = \frac{F}{m} = \frac{10^{-7}}{10^{-11}} = 10^4 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ответ: ускорение пылинки в магнитном поле равно $10^4 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.