Question

С балкона, находящегося на высоте 25 м над поверхностью земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 20 м/с. Написать формулу зависимости координаты от времени y(t), выбрав за начало отсчета: а) точку бросания; б) поверхность земли.Найти,через какое время мячик упадёт на землю.

Answer 1

Должно быть как то так
И там дискриминант равен нулю, и время до Ymax=2

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения тела в свободном падении: y = y0 + v0t - (1/2)gt^2 где y - координата тела в момент времени t, y0 - начальная координата, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с^2).

а) Если за начало отсчета выбрать точку бросания, то начальная координата будет равна нулю: y(t) = 0 + 20t - (1/2)gt^2

б) Если за начало отсчета выбрать поверхность земли, то начальная координата будет равна 25 м: y(t) = 25 + 20t - (1/2)gt^2

Чтобы найти время, через которое мячик упадет на землю, нужно решить уравнение y(t) = 0: 0 = 25 + 20t - (1/2)gt^2 Получим квадратное уравнение: (1/2)gt^2 - 20t - 25 = 0 Решив его, получим два корня: t1 ≈ 2.04 сек и t2 ≈ 4.06 сек. Так как нам нужно время, через которое мячик упадет на землю, то нужно выбрать корень, который соответствует положительному времени. Таким корнем будет t1 ≈ 2.04 сек.