Question

в цилиндрическое ведро с площадью 80 см^2. давление на боковую стенку ведра на расстоянии h=20 см от дна=1,2*10^5 Па. Атмосферное давление Pо=1,013*10^5 Па. Найти массу воды в ведре.(мне нужно решение ответ точно 17 кг)

Answer 1

Пусть H - высота воды в ведре, тогда на высоте H-h давление воды равно P=P0+rg(H-h)=

=P0+rgH-rgh, откуда rH=(P-P0)/g+rh. Масса воды равна M=r*V=r*H*S=S*((P-P0)/g+r*h)=

=80*10^(-4)*((1.2*10^5-1.013*10^5)/9.8+1000*0.2)=16.87 кг.

 

P.S. Давление на одной и той же глубине во все стороны одинаково, поэтому без разницы на стенку или нет

Answer 2

Для решения задачи нам потребуется уравнение гидростатики, которое выражает связь между давлением, плотностью и глубиной в жидкости:

p = ρgh + Po

где p - давление на глубине h, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина, Po - атмосферное давление.

Перепишем это уравнение в форме, удобной для решения задачи:

p - Po = ρgh

Массу воды в ведре можно вычислить, зная ее плотность и объем:

m = ρV

Объем жидкости в цилиндрическом ведре равен:

V = Sh

где S - площадь основания ведра.

Используя данные из условия задачи, можем определить давление на боковую стенку ведра на глубине h:

p = ρgh + Po = 1000 * 9,81 * 0,2 + 1,013 * 10^5 = 1,213 * 10^5 Па

Следовательно, давление на основание ведра будет равно:

p_осн = Po = 1,013 * 10^5 Па

Разница давлений на основании и на стенках ведра создает силу, направленную вверх, которая уравновешивается силой тяжести массы воды в ведре. Следовательно, масса воды в ведре равна:

m = (p_осн - p) * S / g

m = (1,013 * 10^5 - 1,213 * 10^5) * 0,008 / 9,81 ≈ 16,9 кг

Ответ: масса воды в ведре равна примерно 16,9 кг.