Question

Электрические лампы, мощность которых 40 и 90 Вт (при номинальном напряжении 110 В), включены последовательно в сеть с напряжением 220 В. Найти мощность каждой лампы при таком включении.

Answer 1

P2=38.4 Вт, Р2=57.6Вт

Answer 2

При последовательном включении ламп в сеть, общее напряжение распределяется между лампами пропорционально их сопротивлениям. Так как мощность лампы связана с её сопротивлением и напряжением на ней, то для нахождения мощности каждой лампы необходимо сначала определить их сопротивления.

Сопротивление лампы можно найти, используя закон Ома:

R = V^2 / P

где R - сопротивление лампы, V - напряжение на лампе, P - мощность лампы.

Для лампы мощностью 40 Вт и напряжением 110 В сопротивление будет:

R1 = 110^2 / 40 = 302.5 Ом

Для лампы мощностью 90 Вт и напряжением 110 В сопротивление будет:

R2 = 110^2 / 90 = 135.11 Ом

Общее сопротивление цепи будет:

R = R1 + R2 = 302.5 + 135.11 = 437.61 Ом

Так как лампы включены последовательно, то ток в цепи будет одинаковым и определяется по закону Ома:

I = V / R

где I - ток в цепи, V - напряжение на цепи.

Ток в цепи будет:

I = 220 / 437.61 = 0.502 А

Напряжение на каждой лампе будет:

V1 = R1 * I = 302.5 * 0.502 = 151.8 В

V2 = R2 * I = 135.11 * 0.502 = 67.85 В

Мощность каждой лампы будет:

P1 = V1^2 / R1 = 40 Вт

P2 = V2^2 / R2 = 90 Вт

Таким образом, мощность первой лампы при последовательном включении в сеть с напряжением 220 В будет 40 Вт, а мощность второй лампы - 90 Вт.