Question

Велосипедист (скорость 36 км.час) движется навстречу автобусу (скорость 15 м.сек)Через какое время и где они встретятся, если расстояние от старта велосипедиста (точка отсчета) до автобуса было= 200м Решить аналитически и графически.

Answer 1

36км/ч=10м/с
скорость сближения равна 25 м/с
время = 200/25=8
ответ 8 секунд

Answer 2

Аналитическое решение:

Пусть t - время движения, когда велосипедист и автобус встретятся.

Тогда расстояние, которое проедет велосипедист за это время, равно:

d_в = v_в * t,

где v_в - скорость велосипедиста.

Расстояние, которое проедет автобус за это время, равно:

d_а = v_а * t,

где v_а - скорость автобуса.

Так как они встретятся в одной точке, то расстояние между ними будет равно начальному расстоянию между ними:

d_в + d_а = 200м,

или

v_в * t + v_а * t = 200м,

откуда

t = 200м / (v_в + v_а) = 200м / ((36 км/ч) + (15 м/с))

t = 5,45 секунд (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь найдем место встречи. Расстояние, которое проедет велосипедист за это время, равно:

d_в = v_в * t = 36 км/ч * (5,45 с / 3600 с/ч) = 0,55 км

Место встречи находится на расстоянии 0,55 км от начальной точки велосипедиста.

Графическое решение:

Построим график зависимости расстояния между велосипедистом и автобусом от времени.

Начнем с того, что определим начальное расстояние между велосипедистом и автобусом (200 м) на оси ординат и начальное время (0 с) на оси абсцисс.

Затем построим две прямые, соответствующие движению велосипедиста и автобуса. Угол наклона прямых соответствует их скорости.

На графике видно, что велосипедист и автобус встретятся через примерно 5,45 секунд, как и было найдено в аналитическом решении. Место встречи находится на пересечении прямых и равно 0,55 км, что также соответствует аналитическому решению.