Question

мальчик стреляет из пружинного пистолета вертикально вверх. снаряд имеющий массу 5 Г поднимается на высоту 40 м определите деформацию пружины этого пистолета до выстрела если её жесткость 200 ньютон на метр

Answer 1

M=5 г=0,005 кг
h=40 м
k=200 Н/м

x=?

Ep1=Ep2
mgh=kx^2/2
x=корень из "2mgh/k"=4 Дж / 200 Н/м=0,05 м.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы.

В начальный момент, когда пистолет еще не выстрелил, полная механическая энергия системы равна потенциальной энергии деформации пружины, так как снаряд находится в покое и не имеет кинетической энергии:

E начальная = U = (1/2)kx^2,

где k - жесткость пружины, x - ее деформация.

При выстреле, когда снаряд поднимается на высоту h, полная механическая энергия системы становится равной потенциальной энергии снаряда:

E конечная = mgh,

где m - масса снаряда, g - ускорение свободного падения.

Используя закон сохранения энергии, получаем:

E начальная = E конечная,

(1/2)kx^2 = mgh,

x^2 = 2mgh/k,

x = √(2mgh/k),

x = √(2 * 0.005 кг * 9.81 м/с^2 * 40 м / 200 Н/м),

x = 0.2 м.

Таким образом, деформация пружины составляет 0.2 м.