Question

Тело плавает в воде, погрузившись в нее на 3/4 своего объема. Найти плотность тела

Answer 1

Т.к тело плавает, то сила архимеда равна весу тела

Fa=mg

Fa=p1*g*(3/4)*V, где p1-плотность воды
mg=p*V*g, где p-плотность тела

p1*g*(3/4)*V=p*V*g

p=3*p1/4=3*1000/4=750 кг/м3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о законе Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу жидкости, которую оно вытесняет.

При этом вес тела равен силе тяжести, действующей на него, т.е. произведению массы тела на ускорение свободного падения (g), а объем тела, погруженного в жидкость, равен объему жидкости, вытесненной телом.

Пусть m - масса тела, V - его объем, ρ - плотность тела, ρ_ж - плотность жидкости, в которую тело погружено, V_в - объем той же жидкости, вытесненной телом.

Тогда по закону Архимеда:

mg = ρ_жV_в

В то же время объем тела, погруженного в жидкость, равен 3/4 его объема, т.е. V_в = 3/4*V.

Тогда:

mg = ρ_ж(3/4)*V

Выразим отсюда плотность тела:

ρ = m/V = (mg)/(ρ_ж(3/4)V) = 4mg/(3ρ_ж*V)

Таким образом, плотность тела равна 4mg/(3ρ_жV).