Question

Поезд поднимался на холм со скоростью 60 км/ч , а спускался со скоростью 100 км/ч. Путь спуска в 2 раза больше пути подъёма. Какова средняя скорость поезда?

Answer 1

V₁=60 км/ч
v₂=100 км/ч
S₂=2S₁
t₁=S₁/v₁=S₁/60
t₂=S₂/v₂=2S₁/100=S₁/50
vс=(S₁+S₂) / (t₁+t₂)=(S₁+2S₁) / (S₁/60+S₁/50) = 3S₁*300 / 11S₁ = 900/11 ≈ 81,82 км/ч
Ответ: ≈81,82 км/ч

Answer 2

Для решения задачи нужно использовать формулу для вычисления средней скорости, которая выглядит следующим образом:

средняя скорость = общий путь / время

Чтобы найти среднюю скорость поезда, необходимо определить общий путь, пройденный поездом, и время, за которое он его прошел.

Пусть расстояние, пройденное поездом при подъеме, равно х, тогда расстояние при спуске будет 2х. Пусть время подъема будет t1, а время спуска t2.

Тогда общий путь, пройденный поездом, равен:

общий путь = х + 2х = 3х

Время, затраченное на подъем:

t1 = x / 60

Время, затраченное на спуск:

t2 = 2х / 100 = x / 50

Тогда общее время равно:

общее время = t1 + t2 = x / 60 + x / 50

Найдем теперь среднюю скорость поезда, подставив найденные значения в формулу:

средняя скорость = общий путь / время

средняя скорость = 3х / (x / 60 + x / 50)

средняя скорость = 150x / (5x + 6x)

средняя скорость = 150 / 11 ≈ 13.6 (км/ч)

Таким образом, средняя скорость поезда равна 13.6 км/ч.