Question

Соленоид содержит N=1000 витков. Сечение сердечника 10 см. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В=1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС, возникающей в на зажимах соленоида, если ток уменьшится до нуля за время t=510 с.

Answer 1

Решение ниже.
____________

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для вычисления ЭДС индукции Фарадея:

$e = -\frac{d\Phi}{dt}$,

где $e$ - ЭДС, $\Phi$ - магнитный поток, $t$ - время.

Магнитный поток соленоида можно выразить через индукцию магнитного поля и количество витков:

$\Phi = B\cdot S\cdot N$,

где $B$ - индукция магнитного поля, $S$ - площадь поперечного сечения сердечника, $N$ - количество витков.

Подставим значения:

$\Phi = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} \cdot 10^{-2} \text{ м}^2 \cdot 1000 = 0,15 \text{ Вб}$.

Теперь можем вычислить ЭДС, используя формулу Фарадея:

$e = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{0,15 \text{ Вб}}{510 \text{ с}} = -0,294 \text{ В}$.

Средняя ЭДС будет равна по модулю:

$|e_{ср}| = \frac{|e|}{2} = \frac{0,294 \text{ В}}{2} = 0,147 \text{ В}$.

Ответ: средняя ЭДС, возникающая на зажимах соленоида, если ток уменьшится до нуля за время 510 с, будет равна 0,147 В.