Question

Шар массой m, движущийся со скоростью u, сталкивается с неподвижным шаром такой же массы. Чему равна кинетическая энергия первого шара после неупругого столкновения, в результате которого теда движутся как единое целое? а)0; б)mu2\2; в)mu2\4; г)mu2\8.

Answer 1

Импульс при ударе сохранился. Масса удвоилась. Так как кинетическая энергия равна квадрату импульса, деленному на массу, она станет равна половине первоначальной. То есть  mu2\4

Answer 2

В неупругом столкновении два тела склеиваются и движутся как единое целое, при этом сохраняется импульс системы, но не сохраняется кинетическая энергия.

Перед столкновением кинетическая энергия первого шара равна

Ek1 = 0.5 * m * u^2

После столкновения оба шара движутся с одинаковой скоростью v. Согласно закону сохранения импульса:

mu = 2mv

v = u/2

Тогда кинетическая энергия системы после столкновения будет равна:

Ek' = 0.5 * 2m * (u/2)^2 = 0.5 * m * u^2 * 0.5 = 0.25 * m * u^2

Кинетическая энергия первого шара после столкновения будет равна половине кинетической энергии системы, так как два шара равны по массе:

Ek1' = 0.5 * Ek' = 0.5 * 0.25 * m * u^2 = 0.125 * m * u^2

Ответ: в) mu2\4.