Question

Определить мощность двигателя подьемного крана,равномерно поднимающего груз массой 4 т на высоту 10м за 9.8 с. С какой скоростью должен двигаться автомобиль массой 4 т,чтобы его кинетическая энергия была равна 32000Дж? Какую работу нужно совершить,поднимая гирю 20 кг с ускорением 0.2 м/с2 на высоту 1.5м?

Answer 1

1. Дано:             СИ                            Решение

m = 4т         | 4000кг |             N = A/t

h = 10м                                     A = mgh

t = 9.8с                                    N = mgh/t

-----------                                   N = 4000кг * 9.8м/с^2 * 10м / 9.8с =

N - ?                                        40000Вт

2. Дано:                    СИ                                Решение

m = 4т                     | 4000кг |            Eк = mv^2/2

Eк = 32000Дж                                   v = Eк/m*2

----------------------                                   v = 32000Дж / 4000кг * 2 = 4м/с

v - ?                         

Answer 2

1. Для определения мощности двигателя подъемного крана воспользуемся формулой: мощность = работа / время

   Работа, необходимая для подъема груза на высоту h, равна: работа = масса * ускорение свободного падения * высота = 4000 кг * 9.8 м/с^2 * 10 м = 392000 Дж

   Тогда мощность двигателя равна: мощность = 392000 Дж / 9.8 с ≈ 40000 Вт, или 40 кВт

2. Для определения скорости автомобиля, зная его кинетическую энергию, воспользуемся формулой: кинетическая энергия = (масса * скорость^2) / 2

   Решим эту формулу относительно скорости: скорость = √(2 * кинетическая энергия / масса) = √(2 * 32000 Дж / 4000 кг) ≈ 8 м/с

   Таким образом, автомобиль должен двигаться со скоростью около 8 м/с.

3. Для определения работы, необходимой для подъема груза массой 20 кг на высоту 1.5 м, воспользуемся формулой: работа = сила * путь

   Сила, необходимая для подъема груза с ускорением а, равна: сила = масса * ускорение = 20 кг * 0.2 м/с^2 = 4 Н

   Тогда работа, необходимая для подъема груза на высоту h, равна: работа = сила * высота = 4 Н * 1.5 м = 6 Дж