Question

Как изменится плотность идеального газа при его изобарном нагревании до 327ºС если начальная температура газа равна 27ºС? А)уменьшится в 4 раза В)увеличится в 2 раза С)не изменится D)увеличится в 4 раза Е)уменьшится в 2 раза Помогите пжжжж

Answer 1

изобарном - при постоянном давлении P

Уравнение Менделеева-Клапейрона

PV=(m/μ)RT

PVμ=mRT

Pμ/RT=m/V            m/V=ρ - это  плотность

обозначим Pμ/R = С  - это постоянная величина

тогда получим, что

ρ=С/T  (плотность обратно пропорциональна температуре при  изобарном нагревании )

T - абсолютная температура в градусах Кельвина

Переведем градусы Цельсия в градусы Кельвин

T₂₇=27+273=300⁰ K

T₃₂₇=327+273=600⁰ K

ρ₂₇=С/T₂₇=С/300

ρ₃₂₇=С/T₃₂₇=С/600

ρ₃₂₇/ρ₂₇ = 300/600 = 1/2

ρ₃₂₇=ρ₂₇/2

Ответ: Е) уменьшится в 2 раза

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом Гей-Люссака, который устанавливает, что при изобарном процессе отношение объёма к абсолютной температуре газа остаётся постоянным. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

V/T = const,

где V - объём газа, T - абсолютная температура газа.

Абсолютная температура T связана с температурой по Цельсию t следующим образом:

T = t + 273,15.

Из условия задачи известно, что начальная температура газа t1 = 27ºС = 300,15 К, а конечная температура газа t2 = 327ºС = 600,15 К.

Используя закон Гей-Люссака, можно записать:

V1/T1 = V2/T2,

где V1 - начальный объём газа, V2 - конечный объём газа.

Выразим конечный объём газа:

V2 = V1 * T2 / T1.

Так как газ идеальный, то его плотность определяется по формуле:

p = m / V,

где p - плотность газа, m - масса газа, V - его объём.

Так как масса газа не меняется, то отношение плотностей газа в начале и в конце процесса определяется отношением объёмов газа:

p2/p1 = V1/V2 = T1/T2 = 300,15/600,15,

p2/p1 ≈ 0,5.

Отношение плотностей равно 0,5, что означает, что плотность газа уменьшится в 2 раза при изобарном нагревании до 327ºС.

Ответ: Е) уменьшится в 2 раза.