Question

Определить плотность пропана в емкости при давлении 0,6 МПа, температуре 40 С.Ответ записать цифрами через запятую, округлить до сотых.

Answer 1

Дано: P = 600.000 Па, T = 313 K
Найти: p - ?

Решение: 
1) Найдём молярную массу (M) пропана ( $C_{3}H_{8}$): 3 атома углерода (12*3) и 8 атомов водорода (8*1) = 36 + 8 = 44 г/моль = 0,044 кг/моль
2) Найдём массу молекулы пропана:
$m_{0} = \frac{M}{N_{A}} = \frac{0,044}{6,02 * 10^{23}} = 0,00731 * 10^{-23} = 7,31 * 10^{-26}$ кг
3) Найдём скорость молекулы:
$V = \sqrt{ \frac{3kT}{m_{0}} } = \sqrt{ \frac{3*1,32*10^{-23}*313}{7,31 * 10^{-26}} } = \sqrt{169,56*10^{3}} = \sqrt{169560}$ м/с²
4) Из формулы P =  $\frac{pV^{2}}{3}$ выразим p:
$p = \frac{3P}{V^{2}} = \frac{3*600.000}{ \sqrt{169560}^{2} } = \frac{1.800.000}{169560} = 10,6$ кг/м³

Ответ: 10,6 кг/м³

Answer 2

Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Перепишем уравнение в виде:

ρ = (pM) / (RT)

где ρ - плотность газа, M - молярная масса газа.

Для пропана молярная масса M = 44,1 г/моль.

Подставим заданные значения:

p = 0,6 МПа = 0,6 * 10^6 Па T = 40 °C = 313 К

R = 8,314 Дж/(моль·К)

ρ = (0,6 * 10^6 Па * 44,1 г/моль) / (8,314 Дж/(моль·К) * 313 К) = 2,09 г/л

Ответ: 2,09.