Question

Уравнение движение тела x=2-4t+8 . Определить начальную скорость движения, ускорение. Записать уровнение скорости. Найти скорость в момент t= 2 c

Answer 1

Из уравнения следует:
V0 = 4 (м/c) - начальная скорость
а = 16 (м/c^2) - ускорение
Уравнение скорости: 
V = V0 + at = 4 + 16*2= 36 (м/c)

Answer 2

Уравнение движения дано в виде:

x = 2 - 4t + 8t^2

Начальная скорость - это скорость в момент времени t = 0. Для определения начальной скорости нужно взять производную от уравнения движения по времени t:

v = dx/dt = -4 + 16t

Таким образом, начальная скорость равна -4 м/с.

Ускорение - это вторая производная от уравнения движения по времени t:

a = d^2x/dt^2 = 16

Таким образом, ускорение равно 16 м/с^2.

Уравнение скорости может быть найдено путем интегрирования уравнения ускорения:

v = ∫ a dt = 16t + C

где С - постоянная интегрирования, которую можно определить из начальной скорости:

-4 = 16(0) + C

C = -4

Поэтому уравнение скорости равно:

v = 16t - 4

Скорость в момент времени t = 2 с может быть найдена, подставив t = 2 в уравнение скорости:

v = 16(2) - 4 = 28 м/с.