Question

10. Мальчик бросает мяч со скоростью V0 = 10 м/с под углом α = 450 к горизонту. На какой высоте мяч ударится о стенку, если она находятся на расстояния S = 3 м от мальчика?

Answer 1

Вот это решение верное, такое же как и мое, но у меня камера ооочень плохая

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся формулы для расстояния полета тела и для его высоты в зависимости от времени:

S = V0*cos(α)*t

h = V0*sin(α)*t - (1/2)gt^2

где S - расстояние, которое пройдет мяч, h - высота его полета в данной точке, V0 - начальная скорость, α - угол броска, t - время полета, g - ускорение свободного падения.

Найдем время полета мяча. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

(mv^2)/2 = mgh

где m - масса мяча, v - скорость мяча при ударе о стенку, h - максимальная высота полета мяча.

Выразим v из этого уравнения:

v = sqrt(2gh)

Зная начальную скорость и угол броска, можно вычислить вертикальную и горизонтальную составляющие скорости:

V0y = V0*sin(α)

V0x = V0*cos(α)

Зная время полета, найдем расстояние, на которое мяч улетит от точки броска:

S = V0x*t

Так как расстояние от точки броска до стены составляет 3 метра, то положение стены будет соответствовать координате x = 3 м.

Теперь можно выразить время полета через расстояние до стены:

t = S / V0x

Подставляем это выражение для времени в формулу для высоты мяча:

h = V0y*S/V0x - (1/2)g(S/V0x)^2

Подставляем числовые значения:

V0 = 10 м/с

α = 45° = π/4 рад

S = 3 м

g = 9,8 м/с^2

V0y = V0*sin(α) = 7,07 м/с

V0x = V0*cos(α) = 7,07 м/с

t = S / V0x = 3 / 7,07 ≈ 0,424 с

h = V0y*S/V0x - (1/2)g(S/V0x)^2 = 3,54 м

Ответ: мяч ударится о стенку на высоте 3,54 метра от точки броска.