Question

Эскалатор поднимает стоящего человека за 1 мин, если эскалатор стоит то человек идёт 3 мин. Сколько времени понадобится на подъем если, человек будет идти по движущемуся эскалатору?

Answer 1

Пусть s - длина эскалатора (путь,  м). Тогда скорость эскалатора: s/60 (м/с)

Собственная скорость человека при подъеме: s/180 (м/с).

Тогда искомое время: t = s/[(s/60)+(s/180)] = 180 / 4 = 45 c.

Ответ: 45 с.

Answer 2

Пусть скорость человека при ходьбе равна v, а скорость движения эскалатора равна u. Тогда при подъеме на неподвижном эскалаторе человек проходит расстояние, равное его скорости умноженной на время:

d = v * t

При этом мы знаем, что человек проходит это расстояние за 1 минуту.

При идущем эскалаторе, скорость движения человека и эскалатора складываются, поэтому расстояние, которое пройдет человек за время t, будет равно:

d = (v + u) * t

Мы не знаем, сколько времени понадобится, чтобы пройти это расстояние, но мы знаем, что человек пройдет это расстояние за 3 минуты, если эскалатор неподвижен:

d = v * 3

Из этих двух уравнений мы можем выразить время, необходимое для подъема по движущемуся эскалатору:

(v + u) * t = v * 3

t = 3v / (v + u)

Таким образом, чтобы подняться по движущемуся эскалатору, человеку понадобится времени t = 3v / (v + u). Если мы знаем конкретные значения скоростей, то можем вычислить точный ответ.