Question

Если растянуть пружину силой 10 Н, её длина станет 16 см. Если растянуть её силой 30 Н, длина пружины станет равной 20 см. Какова Длина недеформированной пружины?

Answer 1

.......................

Answer 2

Давайте обозначим недеформированную длину пружины как "l", а коэффициент жесткости пружины как "k".

Известно, что при силе 10 Н длина пружины составляет 16 см, а при силе 30 Н длина равна 20 см. Мы можем использовать закон Гука для определения коэффициента жесткости пружины:

F = k * Δl,

где F - сила, Δl - изменение длины пружины, k - коэффициент жесткости.

Используя первую пару значений (10 Н и 16 см), мы можем записать:

10 = k * (16 - l).

Аналогично, используя вторую пару значений (30 Н и 20 см), мы получим:

30 = k * (20 - l).

Теперь у нас есть система уравнений:

10 = k * (16 - l), 30 = k * (20 - l).

Мы можем решить эту систему уравнений для определения значения "l". Для этого можно использовать метод подстановки или метод избавления от переменной. Давайте воспользуемся методом избавления от переменной.

Умножим первое уравнение на 3:

30 = 3k * (16 - l).

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

30 - 30 = k * (20 - l) - 3k * (16 - l).

0 = 20k - kl - 48k + 3kl.

0 = 20k - 48k + kl - 3kl.

0 = -28k - 2kl.

Мы можем факторизовать уравнение:

0 = k(-28 - 2l).

Теперь, учитывая, что k не может быть равным нулю (так как это обычно несущая способность пружины), мы можем сократить на k:

0 = -28 - 2l.

2l = -28.

l = -28 / 2.

l = -14.

Однако нам нужно найти положительное значение длины пружины. Поэтому мы отбросим отрицательное значение и получим:

l = 14.

Таким образом, недеформированная длина пружины равна 14 см.