Question

В однородном магнитном поле с индукцией B=5*10^-4 Тл находится квадратная рамка со стороной a=10 см. Плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. Какой заряд протечет по её контуру, если рамку деформировать так чтобы она стала кругом? Сопротивление контура R=1 Ом

Answer 1

S1=a²    а=0,1 сторона квадрата

S2=π*R²

R=2*a/π радиус     Rc - сопротивление = 1 Ом

E=B*ΔS/Δt   ЭДС

q=I*Δt=E/R=B*ΔS/(Rc*Δt)=a²*B*(1-4/π)/Rc=...........

Осталось подставить и сосчитать

Answer 2

Когда квадратная рамка стоит в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, на каждый из её проводников будет действовать сила Лоренца, равная:

F = q * v * B

где q - заряд проводника, v - скорость проводника, B - магнитная индукция.

Если рамку деформировать так, чтобы она стала кругом, то все четыре проводника, составляющие контур рамки, будут двигаться по окружности с одинаковой угловой скоростью и радиусом R = a/2 = 5 см. Поэтому, электрический ток, протекающий по контуру рамки, будет равномерным, и его сила можно вычислить по закону Ома:

I = V / R

где V - напряжение на контуре рамки.

Таким образом, чтобы найти заряд q, который протечет по контуру рамки, необходимо сначала найти напряжение V, а затем по формуле I = q / t вычислить заряд.

Напряжение на контуре равно сумме электродвижущих сил (ЭДС), индуцированных в проводниках рамки при движении в магнитном поле. ЭДС на одном из проводников равна:

e = Blv

где l - длина проводника (равная длине стороны квадрата), B - магнитная индукция, v - скорость проводника.

Для всех четырех проводников рамки суммарная ЭДС равна:

E = 4e = 4Blv

Заметим, что скорость движения проводников v равна произведению угловой скорости на радиус окружности, по которой они движутся:

v = ωR

где ω - угловая скорость.

Угловая скорость равна скорости движения проводников, деленной на радиус окружности, т.е.:

ω = v/R

Подставляя эту формулу в выражение для ЭДС E, получаем:

E = 4BωRl

Теперь можно найти напряжение на контуре рамки, поделив ЭДС на количество проводников:

V = E/4 = BωRl

Подставляя численные значения, получим:

V = 5*10^-4 Тл * 2π * 50 с^-1 * 0.05 м * 0.1 м ≈