Question

площади поршней гидравлического пресса 10 см² и 200 см² Большой поршень действует с силой 4000 H. какая сила действует на малый поршень?

Answer 1

S₁=200 см²

S₂=10 см²  

F₁= 4000H

F₂-?

по закону Паскаля  давление  одинаково по всем направлениям

p₁=p₂

давление определяется по формуле

p=F/S

подставим

F₁/S₁=F₂/S₂

F₂=F₁S₂/S₁

F₁=4* 10³*10/200=200H

во сколько раз меньше площадь поршня, во столько же раз меньше нужна сила, действующая на него, чтобы уравновесить силу, действующую на больший поршень

F₁/F₂=S₁/S₂

(По условию - в 20 раз., поэтому можно просто разделить на 20 и получите ответ)

В СИ можно не переводить, так как см сокращаются

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, неизменно и передается во всех направлениях с одинаковой интенсивностью.

Согласно формуле для давления в жидкости, давление P вычисляется как отношение силы F к площади A, на которую эта сила действует:

P = F/A

Таким образом, давление, создаваемое большим поршнем, можно вычислить как:

P1 = F1/A1

где F1 - сила, действующая на большой поршень, а A1 - площадь его поверхности.

Аналогично, давление, создаваемое малым поршнем, можно вычислить как:

P2 = F2/A2

где F2 - сила, действующая на малый поршень, а A2 - площадь его поверхности.

Из закона Паскаля следует, что давление в жидкости одинаково на всех участках системы. Таким образом, можно записать уравнение:

P1 = P2

F1/A1 = F2/A2

F2 = (F1/A1) * A2

Теперь подставляем известные значения:

F1 = 4000 H A1 = 200 см² = 20000 мм² A2 = 10 см² = 1000 мм²

F2 = (4000 H / 20000 мм²) * 1000 мм² = 200 H

Таким образом, сила, действующая на малый поршень, равна 200 H.