Question

Определите угол падения луча в воздухе на поверхность воды, если угол между преломлением и отраженным лучами равен 90 °

Answer 1

α=90°

n=1

n₂=1.33

Из рисунка αпрел=90°-αпад

sinαпад/sinαпред=n₂/n₁

tgα=n₂/n₁

αпад=arctg n₂/n₁

αпад=arctg 1.33≈53°

Answer 2

При переходе луча света из воздуха в воду происходит отражение и преломление луча. Угол падения луча из воздуха на поверхность воды обозначим как θ1, а угол преломления внутри воды как θ2. Угол отражения равен углу падения, поэтому угол отражения также равен θ1.

Закон преломления Снелла связывает углы падения и преломления следующим образом:

n1 sin(θ1) = n2 sin(θ2),

где n1 и n2 - показатели преломления воздуха и воды соответственно.

При угле отражения 90°, луч не преломляется внутри воды, а отражается полностью. Это происходит только при критическом угле падения, когда угол преломления становится равным 90°.

Таким образом, для нахождения угла падения θ1, который дает угол отражения 90°, мы можем использовать формулу для критического угла:

sin(θ1) = n2/n1

При показателе преломления воды n2 ≈ 1.333 и воздуха n1 ≈ 1, получим:

sin(θ1) = 1.333/1 ≈ 1.333

θ1 = arcsin(1.333) ≈ 51.6°

Таким образом, угол падения луча на поверхность воды составляет приблизительно 51.6°, если угол между преломлением и отраженным лучами равен 90°.