Question

Масса водяных паров при температуре 15 0С в воздухе комнаты, объемом 120 м3, 0,92 кг. Давление насыщенных паров po при t = 15 оС равно 12 мм рт. ст. Малярная масса воды M = 0,018 кг/моль. Определите относительную влажность воздуха (1 мм.рт.ст=133,3 Па)

Answer 1

V=120 м3   m=0.92 кг   T=288 K    pn=1600 Па   M=0.018 кг/моль  φ=?

===

p=m*R*T/(V*m)=0.92*8.31*288/(120*0.018)=1019 Па

φ=p/pn=1019/1600=0.64   (64%)

===============================

Answer 2

Для решения задачи используем формулу для расчета массы водяных паров в воздухе:

m = ρ * V = (P / (R * T)) * M * V * φ

где:

• m - масса водяных паров, кг
• ρ - плотность водяных паров, кг/м³
• V - объем воздуха, м³
• P - давление насыщенных паров, Па
• R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль*К))
• T - температура, К
• M - молярная масса воды, кг/моль
• φ - относительная влажность

Переведем давление насыщенных паров из мм рт.ст. в Па:

po = 12 мм рт.ст. * 133,3 Па/мм рт.ст. = 1600 Па

Температуру также переведем в К:

T = 15 °C + 273,15 = 288,15 K

Подставляя известные значения в формулу, получим:

0,92 кг = (1600 Па / (8,31 Дж/(моль*К) * 288,15 K)) * 0,018 кг/моль * 120 м³ * φ

Решая уравнение относительно φ, получаем:

φ = 0,92 кг / (1600 Па / (8,31 Дж/(моль*К) * 288,15 K)) * 0,018 кг/моль * 120 м³ ≈ 0,54

Таким образом, относительная влажность воздуха равна примерно 54%.