Question

Два конденсатора с емкостями 4,0 и 1,0 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 220 В. Определить общую емкость. Как распределится напряжение между конденсаторами?

Answer 1

При последовательном соединении конденсаторов соблюдается правило

1/Собщ=1/С1+1/С2 =1/4+1=1 1/4=5/4
Собщ=4/5=0,8 мкФ

U1+U2=220
U1/U2=C2/C1   напряжение на последовательно-соединенных конден саторах обратно пропорционально их емкостям.

U1=U2*C2/C1=1/4*U2   U2/4+U2=5/4 * U2=220
U2=220*4/5=176 В
U1=220-176= 44 В

Answer 2

Общая емкость конденсаторов, соединенных последовательно, определяется по формуле:

1/C = 1/C1 + 1/C2

где C1 и C2 - емкости соединенных конденсаторов.

Подставляя значения емкостей конденсаторов, получаем:

1/C = 1/4,0 + 1/1,0 = 0,25 + 1 = 1,25

C = 1/1,25 = 0,8 мкФ

Таким образом, общая емкость двух конденсаторов равна 0,8 мкФ.

Напряжение между конденсаторами распределится пропорционально их емкостям. Можно использовать формулу:

U1/U2 = C1/C2

где U1 и U2 - напряжения на конденсаторах.

Подставляя значения емкостей и напряжения, получаем:

U1/U2 = 4,0/1,0 = 4

U1 + U2 = 220 В

Умножим обе части на U2:

U1 = 4U2

Подставляя это в уравнение U1 + U2 = 220 В, получаем:

4U2 + U2 = 220 В

5U2 = 220 В

U2 = 44 В

Таким образом, напряжение на конденсаторе с емкостью 1,0 мкФ равно 44 В, а напряжение на конденсаторе с емкостью 4,0 мкФ равно 4 * 44 В = 176 В.