Question

Точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью 15м/с. Вектор скорости изменяет направление на угол а=60 за 3 с. Модуль центростремительного ускорения точки равен...?

Answer 1

U-данная нам линейная скорость равная 15 м/с 
ῳ(читается омега)-угловая скорость 
ῳ= $\alpha$/t угол измеряется в радианах 60градусов=П/3
ῳ=П/3/3=П/9 П=3.14
ῳ=3.14/9=0.35 (примерно)
Ац.с.-центростремительное ускорение
Ац.с=ῳ*U=0.35*15=5.25 Это должен быть ответ)

Answer 2

Для точки, движущейся по окружности с постоянной скоростью, центростремительное ускорение направлено к центру окружности и равно:

a = v^2 / r,

где v - скорость точки, а r - радиус окружности.

Модуль скорости точки v = 15 м/с не меняется, поэтому мы можем выразить радиус окружности:

r = v^2 / a.

Значение угла, на который изменяется направление вектора скорости за время t = 3 с, равно:

α = wt,

где w - угловая скорость. Мы можем выразить угловую скорость через модуль скорости и радиус окружности:

w = v / r.

Тогда угол α, на который изменяется направление вектора скорости, будет равен:

α = wt = v * t / r = v * t * a / v^2 = t * a / v.

Подставляя численные значения, получаем:

α = 60 градусов = π / 3 радиан,

t = 3 с,

v = 15 м/с.

Используя формулу для радиуса, находим:

r = v^2 / a = 15^2 / a.

Подставляя найденное значение радиуса и угла, на который изменяется направление вектора скорости, находим:

α = t * a / v => a = α * v / t = (π / 3) * 15 / 3 ≈ 15.7 м/с^2.

Ответ: модуль центростремительного ускорения точки равен примерно 15.7 м/с^2.