Question

Груз массой 500 грамм совершает колебания на пружине жесткостью 300 Н/м . Амплитуда колебаний равна 20 см . Чему равна полная механическая энергия колебаний и наибольшая скорость груза

Answer 1

m=0.5 кг    k=300 Н/м    A=0.2 м    W=?

===

W=k*A²/2=300*0.2²/2=6 Дж (это максимальная потенциальная энергия, равна полной механической).

=================================

Answer 2

Для решения задачи нам нужно знать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией:

F = -kx

где F - сила, k - жесткость пружины, x - деформация пружины относительно положения равновесия.

Также нам нужно знать формулу для вычисления полной механической энергии колебаний:

E = (mv^2)/2 + (kx^2)/2

где m - масса груза, v - скорость груза, x - амплитуда колебаний пружины.

Для решения задачи мы можем использовать закон сохранения энергии: полная механическая энергия колебаний равна кинетической энергии груза в точке максимальной скорости. Также мы можем использовать формулу для вычисления максимальной скорости груза:

v = sqrt(k/m) * x

где sqrt - квадратный корень.

Теперь можем подставить данные и решить задачу:

k = 300 Н/м m = 0.5 кг x = 20 см = 0.2 м

Максимальная скорость груза:

v = sqrt(k/m) * x = sqrt(300 / 0.5) * 0.2 = 24 м/с

Полная механическая энергия колебаний:

E = (mv^2)/2 + (kx^2)/2 = (0.5 * 24^2)/2 + (300 * 0.2^2)/2 = 72 Дж + 6 Дж = 78 Дж

Ответ: полная механическая энергия колебаний равна 78 Дж, наибольшая скорость груза равна 24 м/с.