Question

Какова внутренняя энергия Гелия заполняющего аэростат объемом 60 метров в кубе при давлении 100 кПа

Answer 1

PV = vRT
T = PV / vR
U = ivRT / 2 = ivRPV / 2vR = iPV / 2
Гелий - газ одноатомный ( i = 3 )
U = iPV / 2 = 3 × 100000 × 60 / 2 = 9000000 Дж = 9МДж

Answer 2

Для того чтобы определить внутреннюю энергию гелия в аэростате, необходимо знать его массу и температуру. Давление и объем также являются важными параметрами, но они не являются достаточными для определения внутренней энергии.

Если предположить, что гелий в аэростате является идеальным газом, то можно использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для решения задачи нужно знать количество вещества гелия в аэростате, которое можно определить, зная его молярную массу и массу гелия в аэростате.

Допустим, что аэростат заполнен чистым гелием (молярная масса 4 г/моль), и его масса составляет 10 кг (10 000 г). Тогда количество вещества гелия можно определить следующим образом:

n = m/M,

где m - масса гелия, M - его молярная масса.

n = 10000 г / 4 г/моль = 2500 моль.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти температуру гелия в аэростате:

T = PV/nR,

где R = 8,314 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.

T = (100 кПа) * (60 м³) / (2500 моль * 8,314 Дж/(моль·К)) = 290 К.

Таким образом, предполагая, что гелий в аэростате является идеальным газом, его внутренняя энергия может быть вычислена как:

U = nCvT,

где Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме. Для идеального моноатомного газа, такого как гелий, Cv = (3/2)R.

U = 2500 моль * (3/2) * 8,314 Дж/(моль·К) * 290 К = 11,5 млн Дж.

Таким образом, внутренняя энергия гелия в аэростате объемом 60 м³ при давлении 100 кПа составляет примерно 11,5 млн Дж.