Question

за однаковий час один математичний маятник здійснює 80 коливань, а інший 120. Визначте у скільки разів один з них довший за інший

Answer 1

вроде бы 1,5 час гарщущциьс

Answer 2

Період коливання математичного маятника залежить тільки від довжини його підвісу і не залежить від амплітуди коливань чи маси маятника. Тому, якщо один маятник робить 80 коливань за годину, а інший - 120 коливань за годину, то маятник, який робить менше коливань, має більшу довжину підвісу.

Щоб знайти в скільки разів один маятник довший за інший, можна порівняти їх періоди коливань. Період коливання T математичного маятника залежить тільки від довжини підвісу L і прискорення вільного падіння g за формулою:

T = 2π√(L/g)

Так як обидва маятники здійснюють коливання в однаковий час, то їхні періоди коливань T1 і T2 повинні бути пропорційні кількості коливань, які вони здійснюють за годину:

T1/T2 = 80/120 = 2/3

Отже, маятник, який робить менше коливань, має період коливань T1, який на 1/3 коротший за період коливань T2 іншого маятника. Це означає, що маятник, який робить менше коливань, має підвіс, який коротший в 9/4 = 2.25 разів, ніж підвіс іншого маятника.

Отже, маятник, який робить менше коливань, є більшим за розміром в 2.25 рази в порівнянні з іншим маятником.