Question

Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации 24 включён в сеть напряжением 120 В. Вторичная обмотка трансформатора подключена к прибору, через который проходит ток 0,5 А. Определите сопротивление прибора, если сопротивление вторичной обмотки 2 Ом.

Answer 1

Ответ:

8 Ом

Объяснение:

Коэффициент трансформации

k = U1/U2,

где U1 – напряжение, приложенное к первичной обмотке;

U2 – напряжение во вторичной обмотке.

Отсюда вторичное напряжение

U2 = U1/k = 120/24 = 5 В.

По закону Ома для участка цепи, ток прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению участка:

$I2=\frac{U2}{R2+R},$

где I2 – ток через вторичную обмотку и прибор;

R2 – сопротивление вторичной обмотки;

R – сопротивление прибора.

Отсюда сопротивление прибора

$R=\frac{U2}{I2}-R2=\frac{5}{0,5} -2=8$ Ом.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии в трансформаторе:

$$U_1 I_1 = U_2 I_2,$$

где $U_1$ и $I_1$ - напряжение и ток на первичной обмотке трансформатора, $U_2$ и $I_2$ - напряжение и ток на вторичной обмотке трансформатора.

Коэффициент трансформации определяется как отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки:

$$k = \frac{N_2}{N_1}.$$

В данной задаче коэффициент трансформации равен 24, следовательно,

$$\frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{k} = \frac{1}{24}.$$

Таким образом,

$$U_2 = \frac{U_1}{k} = \frac{120 \text{ В}}{24} = 5 \text{ В}.$$

Следовательно, сила тока на вторичной обмотке равна:

$$I_2 = \frac{U_1 I_1}{U_2} = \frac{120 \text{ В} \cdot 0,5 \text{ А}}{5 \text{ В}} = 12 \text{ А}.$$

Сопротивление прибора можно найти, зная напряжение на нем и силу тока, проходящую через него:

$$R = \frac{U_2}{I_2} = \frac{5 \text{ В}}{12 \text{ А}} = 0,42 \text{ Ом}.$$

Ответ: сопротивление прибора составляет 0,42 Ом.