Question

Определите,какое количество тепла выделится при абсолютно неупругом столкновении движущихся навстречу друг другу тел массами 1 и 2 кг соответственно, если скорость первого до соударения 5 м/с, а второго 10м/с

Answer 1

Из закона сохранения импульса
m₂v₂ - m₁v₁ = (m₁ + m₂)v₃
v₃ = (m₂v₂ - m₁v₁)/(m₁ + m₂) = (20 - 5)/3 = 5 м/с
Уменьшение кинетической энергии перешло в тепло и составляет
Q = ΔΕ = m₁v₁²/2 + m₂v₂²/2 - (m₁ + m₂)v₃²/2 = 1·25/2 + 2·100/2 - 3·25/2 = 12.5 + 100 - 37.5 = 75 Дж

Answer 2

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом сохранения импульса и законом сохранения энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы тел сохраняется во время столкновения:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

где m1 и m2 - массы сталкивающихся тел, v1 и v2 - их начальные скорости, v - скорость системы после столкновения.

Из этого уравнения можно выразить скорость системы после столкновения:

v = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2) = (1 кг * 5 м/с + 2 кг * (-10 м/с)) / (1 кг + 2 кг) = -5 м/с

Отрицательный знак скорости означает, что система движется в обратном направлении относительно начального движения тел.

Закон сохранения энергии гласит, что полная энергия замкнутой системы тел остается неизменной во время столкновения:

Ek1 + Ek2 = Ek'

где Ek1 и Ek2 - кинетические энергии сталкивающихся тел до столкновения, Ek' - кинетическая энергия системы после столкновения.

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

Ek = m * v^2 / 2

где m - масса тела, v - его скорость.

Таким образом, можно вычислить кинетические энергии тел до столкновения:

Ek1 = 1 кг * (5 м/с)^2 / 2 = 12,5 Дж

Ek2 = 2 кг * (10 м/с)^2 / 2 = 100 Дж

А также кинетическую энергию системы после столкновения:

Ek' = (1 кг + 2 кг) * (-5 м/с)^2 / 2 = 37,5 Дж

Разность между начальной и конечной кинетическими энергиями будет равна количеству выделенного тепла:

Q = Ek1 + Ek2 - Ek' = 75 Дж

Таким образом, при абсолютно неупругом столкновении движущихся навстречу друг другу тел массами 1 и 2 кг соответственно, выделится 75 Дж тепла.