Question

Решить задачу: , Прямоугольная поводящая рамка размерами 0,15х0,10 м помещена в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Определите модуль индукции этого поля, если при его равномерном уменьшении до нуля за промежуток времени 0,20 с в рамке наводится средняя ЭДС 2,5 мВ 30БАЛЛОВ

Answer 1

Eинд. = ∆Ф/∆t; закон Фарадея
∆Ф = BScos(a) ; ∆Ф - изменение магнитного потока через рамку
→
S = a*b = 0,015 м^2. S - площадь рамки.
Eинд. = BScos(a)/∆t; →
B = ∆t*Eинд./Scos(a) = 0,2c*2,5*10^-3 В/0,015 м^2*cos(0°) = 0,033 Tл.
ответ : 0,033 Тл.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся законом Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через этот контур:

$ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} $

где $\mathcal{E}$ - ЭДС индукции, $\Phi$ - магнитный поток, $t$ - время.

В данной задаче прямоугольная поводящая рамка помещена в однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям индукции. Поскольку рамка является прямоугольной, ее площадь равна:

$S = 0,15 \cdot 0,10 = 0,015 м^2$

Так как магнитное поле однородно, то магнитный поток через рамку можно выразить как:

$ \Phi = BS\cos\theta $

где $B$ - модуль магнитной индукции, $\theta$ - угол между направлением магнитного поля и нормалью к рамке.

Так как рамка помещена перпендикулярно линиям индукции, то угол $\theta = 0$, и магнитный поток через рамку равен:

$ \Phi = BS $

Закон Фарадея можно переписать в виде:

$ B = -\frac{\mathcal{E}}{S\cdot\Delta t} $

где $\Delta t$ - промежуток времени, за который магнитное поле уменьшается до нуля.

Подставляя известные значения, получаем:

$ B = -\frac{2,5 \cdot 10^{-3} В}{0,015 м^2 \cdot 0,20 с} \approx -0,83 Тл $

Ответ: модуль индукции магнитного поля равен 0,83 Тл. Отрицательный знак означает, что направление изменения магнитного поля было противоположно направлению магнитного поля в начальный момент времени.