Question

Решите срочно, Cos 2x=-√3/2 делал через фотомаф разные ответы помогите

Answer 1

Ответ:

2x=±arccos(-√3/2)

2x=±(Π-arccos√3/2)

2x=±5Π/6

x=±5Π/12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения cos 2x = -√3/2, сначала нужно найти угол, чей косинус равен -√3/2.

Известно, что косинус 60 градусов равен 1/2, а смежный угол 120 градусов имеет тот же косинус, но с отрицательным знаком: -1/2.

Так как косинус является четной функцией, то cos(360°-60°) = cos(300°) = cos(-60°) = 1/2.

Таким образом, мы можем записать уравнение как:

cos 2x = -cos 60°

Теперь воспользуемся формулой двойного угла для косинуса:

cos 2x = 2cos^2 x - 1

Таким образом, уравнение принимает вид:

2cos^2 x - 1 = -1/2

Решив это уравнение, мы найдем два значения для x:

cos x = ± √(1/4) = ± 1/2

x = 60° + 360°k или x = 300° + 360°k, где k - целое число.

Таким образом, решениями уравнения cos 2x = -√3/2 являются:

x = 30° + 180°k или x = 150° + 180°k, где k - целое число.