Question

Ускорение свободного падения на земле состовляет 9,8м/с^2, а ее радиус состовляет 6371 км. Вычислите массу земли, ответ дайте в килограммах

Answer 1

Вот пример. R=6371 ,

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон тяготения Ньютона, который гласит, что сила тяжести, действующая на тело массой m на расстоянии r от центра масс другого тела массой M, равна

F = G * (m * M) / r^2,

где G - гравитационная постоянная, которая для Земли составляет приблизительно 6,67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2).

Мы можем использовать этот закон, чтобы выразить массу Земли M, используя известные значения ускорения свободного падения g = 9,8 м/с^2 и радиуса Земли r = 6371 км = 6,371 * 10^6 м:

g = G * M / r^2

Поэтому:

M = g * r^2 / G = (9,8 м/с^2) * (6,371 * 10^6 м)^2 / (6,67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) = 5,97 * 10^24 кг

Таким образом, масса Земли составляет приблизительно 5,97 * 10^24 кг.