Question

Автомобиль движется с постоянной скоростью равной 72км/ч по наклонному мосту,имеющему вид дуги окружности.При каком значении радиуса этой окружности водитель испытает состояние невесомости в верхней точке моста

Answer 1

v = 72 км/ч = 20м/с

g = 10 м/с²

невесомость в верхней точке моста

R - ?

-------------------------

Условие невесомости: mv²/R = mg

R = v²/g = 400/10 = 40

-------------------------------

Ответ: 40м

Answer 2

Для того чтобы водитель находился в состоянии невесомости в верхней точке моста, необходимо, чтобы сила тяжести, действующая на него, была равна нулю. Это происходит в тот момент, когда сила центробежной силы, действующей на автомобиль, будет равна силе тяжести.

Сила центробежной силы, действующей на автомобиль при движении по окружности, выражается формулой:

Fц = mv^2 / R,

где Fц - сила центробежной силы, m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, R - радиус окружности.

Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна:

Fт = mg,

где Fт - сила тяжести, g - ускорение свободного падения.

При состоянии невесомости сила тяжести равна нулю, т.е. Fт = 0.

Сравнивая эти две формулы, получаем:

mv^2 / R = mg.

Выразим из этого уравнения радиус окружности R:

R = v^2 / g.

Подставляя значения скорости автомобиля v = 72 км/ч = 20 м/с и ускорения свободного падения g = 9,8 м/с^2, получаем:

R = (20 м/с)^2 / 9,8 м/с^2 ≈ 40,8 м.

Таким образом, радиус окружности моста должен быть примерно равен 40,8 метрам, чтобы водитель автомобиля, двигаясь по нему со скоростью 72 км/ч, находился в верхней точке моста в состоянии невесомости.