Question

Вычислите кинетическую энергию свободно падающего с высоты 80 м камня массой 5 кг в момент его удара о Землю. Найдите скорость камня в этот момент времени.

Answer 1

По закону сохранения энергии Ek=m*g*h=5*10*80=4000 Дж
V=sqrt(2*Ek/m)=sqrt(2*4000/5)=40 м/с

Answer 2

Для вычисления кинетической энергии камня необходимо знать его скорость в момент удара о землю. Мы можем найти скорость, используя закон сохранения энергии, который гласит, что потенциальная энергия тела в поле силы тяжести преобразуется в его кинетическую энергию при свободном падении.

Таким образом, потенциальная энергия камня равна массе тела умноженной на ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с²) и высоту падения:

Ep = m * g * h = 5 кг * 9,81 м/с² * 80 м = 3 924 Дж

Эта же энергия должна превратиться в кинетическую энергию камня в момент удара об землю:

Ek = 1/2 * m * v²

где m - масса камня, v - его скорость в момент удара.

Из уравнения закона сохранения энергии получаем:

Ep = Ek m * g * h = 1/2 * m * v²

Отсюда находим скорость камня:

v = √(2 * g * h) = √(2 * 9,81 м/с² * 80 м) ≈ 39,2 м/с

Теперь мы можем вычислить кинетическую энергию камня в момент удара:

Ek = 1/2 * m * v² = 1/2 * 5 кг * (39,2 м/с)² ≈ 3 848 Дж

Таким образом, кинетическая энергия свободно падающего с высоты 80 м камня массой 5 кг в момент его удара о землю составляет около 3 848 Дж, а его скорость в этот момент времени примерно 39,2 м/с.